Описание окружности вокруг четырехугольника
Можно ли описать окружность вокруг четырехугольника abcd, если угол a равен 33 градусам, угол c равен 137 градусам
Можно ли описать окружность вокруг четырехугольника abcd, если угол a равен 33 градусам, угол c равен 137 градусам, угол b равен 69 градусам, и угол d равен 111 градусам?
28.11.2023 01:29
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы определить, можно ли описать окружность вокруг четырехугольника ABCD, необходимо проверить, выполнено ли условие, что сумма противоположных углов в четырехугольнике равна 180 градусам.
У нас дано:
Угол A = 33 градуса,
Угол B = 69 градусов,
Угол C = 137 градусов,
Угол D = 111 градусов.
Сумма двух противоположных углов в четырехугольнике равна 180 градусов. Для проверки:
Угол A + Угол C = 33 градуса + 137 градусов = 170 градусов
Угол B + Угол D = 69 градусов + 111 градусов = 180 градусов
Таким образом, сумма противоположных углов (Угол A + Угол C и Угол B + Угол D) не равна 180 градусам.
Это означает, что окружность невозможно описать вокруг четырехугольника ABCD.
Дополнительный материал:
Задача: Можно ли описать окружность вокруг четырехугольника ABCD, если угол А равен 45 градусов, угол В равен 90 градусов, угол С равен 60 градусов, и угол D равен 135 градусов?
Совет: Помните, что для описания окружности вокруг четырехугольника, сумма двух противоположных углов должна быть равна 180 градусов. Обратите внимание на данное условие при решении подобных задач.
Практика: Каково значение противоположного угла к углу A в четырехугольнике, если известно, что сумма всех углов равна 360 градусов и угол А равен 75 градусов?