MNK — равнобедренный треугольник, у которого основание - отрезок NM. Длина отрезка PMNK составляет 56 см. Какова длина

Суть вопроса: Длина биссектрисы в равнобедренном треугольнике

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, разбивает основание треугольника на две равные части и перпендикулярна к основанию. Также известно, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин боковых сторон, умноженной на 2.

В данной задаче длина отрезка PMNK равна 56 см, а периметр треугольника KRN составляет 490 мм. Для нахождения длины биссектрисы KR нужно вычислить длины боковых сторон треугольника KRN, а затем применить соответствующие свойства равнобедренного треугольника.

Рассмотрим боковую сторону треугольника KRN. Так как треугольник равнобедренный, то длина боковой стороны KN будет равна длине боковой стороны KR. Поэтому обозначим длину боковых сторон треугольника KRN как а.

Таким образом, периметр треугольника KRN можно записать как а + а + 56 = 490.

Суммируем длины боковых сторон и выразим значение а:

2а + 56 = 490
2а = 490 - 56
2а = 434
а = 434 / 2
а = 217

Теперь, используя свойства равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса KR делит основание NM на две равные части. Это означает, что длина биссектрисы KR будет равна половине длины основания, то есть 56 / 2 = 28 см.

Таким образом, длина биссектрисы KR равна 28 см.

Пример:
Длина биссектрисы в равнобедренном треугольнике, у которого основание - отрезок NM, равна половине длины отрезка PMNK. Если длина отрезка PMNK составляет 56 см, то длина биссектрисы KR равна 28 см.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется нарисовать треугольник KRN и обозначить известные значения (длину отрезка PMNK и периметр треугольника KRN). Также полезно вспомнить свойства равнобедренного треугольника, чтобы корректно применить их в решении задачи.

Упражнение:
В равнобедренном треугольнике JKM со сторонами JK = 10 см и KM = 10 см, требуется найти длину биссектрисы MJ. Какова будет длина биссектрисы MJ?