MNK - равнобедренный треугольник с основанием МК равным 40 дм и боковой стороной, равной 101 дм. Какова длина высоты

Тема занятия: Равнобедренный треугольник и его высота

Описание: Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче, треугольник MNK является равнобедренным с основанием МК, равным 40 дм, и боковой стороной, равной 101 дм.

Чтобы найти длину высоты треугольника NQ, проведенной к основанию МК, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является биссектрисой основания и делит его пополам.

Таким образом, длина высоты NQ будет равна половине длины основания МК. Исходя из условия задачи, основание МК равно 40 дм, поэтому длина высоты NQ будет равна 40 дм / 2 = 20 дм.

Пример: Найдите длину высоты треугольника NQ в равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК, равным 40 дм, и боковой стороной, равной 101 дм.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренного треугольника, рекомендуется построить его на листе бумаги или использовать геометрические модели. Это поможет визуализировать задачу и легче понять ответ.

Дополнительное упражнение: В равнобедренном треугольнике XYZ с основанием XZ, равным 36 см, и боковой стороной, равной 26 см, найдите длину высоты треугольника, проведенной к основанию YZ. Запишите ответ числом.

Содержание: Высота равнобедренного треугольника

Инструкция: Рассматривая равнобедренный треугольник MNK с основанием МК равным 40 дм и боковой стороной, равной 101 дм, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его на две равные части.

Для вычисления длины высоты треугольника NQ мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора с каждой стороны основания треугольника мы можем получить следующие уравнения:

(40/2)^2 + H^2 = (101/2)^2

Упростив это уравнение, мы получаем:

20^2 + H^2 = 50.5^2

400 + H^2 = 2550.25

H^2 = 2550.25 - 400

H^2 = 2150.25

Чтобы найти длину высоты треугольника NQ, мы должны извлечь квадратный корень:

H = √2150.25

Ответ: Высота треугольника NQ равна приблизительно 46.39 дм.

Доп. материал: Длина высоты треугольника NQ, проведенной к основанию, равна 46.39 дм.

Совет: Чтобы легче запомнить формулу для расчета длины высоты равнобедренного треугольника, помните, что она основана на теореме Пифагора. Всегда убедитесь, что вы правильно идентифицировали основание и сторону треугольника, длину которой вы считаете.

Задание: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 24 см, и боковой стороной, равной 10 см, найдите длину высоты, проведенной к основанию. Запишите ответ числом.