Мистер фокс нарисовал квадрат со стороной длиной 25 см. Затем по диагонали этого квадрата он построил второй квадрат

Суть вопроса: Построение квадратов и определение их периметра

Пояснение: Для решения данной задачи, нужно понять последовательность построения квадратов и использовать полученные данные для определения периметра самого большого квадрата.

Мистер Фокс начал с построения квадрата со стороной длиной 25 см. По диагонали этого квадрата он построил второй квадрат. Это означает, что сторона второго квадрата будет равной длине диагонали первого квадрата, так как квадрат имеет равные стороны и прямые углы. Длина диагонали первого квадрата может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: `длина диагонали = √(сторона^2 + сторона^2)`.

После этого мистер Фокс построил третий квадрат. Диагональ третьего квадрата состоит из сторон двух предыдущих квадратов. Таким образом, длина диагонали третьего квадрата будет равна сумме сторон первого и второго квадратов.

Чтобы найти периметр самого большого квадрата, измерять не обязательно. Мы можем использовать полученную информацию. Поскольку все стороны квадрата равны, периметр квадрата можно найти, умножив длину одной стороны на 4. Таким образом, чтобы найти периметр самого большого квадрата, нужно найти длину стороны самого большого квадрата и умножить ее на 4.

Например: Длина стороны первого квадрата составляет 25 см. Используя теорему Пифагора, находим длину диагонали первого квадрата:

`длина диагонали = √(25^2 + 25^2) = √(625 + 625) = √1250 ≈ 35.355`

Теперь длина стороны второго квадрата будет равна длине диагонали первого квадрата:

`длина стороны второго квадрата = 35.355 см`

Длина диагонали третьего квадрата будет равна сумме сторон первого и второго квадратов:

`длина диагонали третьего квадрата = 25 + 35.355 ≈ 60.355 см`

Наконец, периметр самого большого квадрата будет равен 4 раза длине стороны самого большого квадрата:

`периметр самого большого квадрата = 4 * 60.355 ≈ 241.42 см`

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется нарисовать схему каждого квадрата и отметить длины стороны и диагонали. Это поможет вам визуализировать и понять последовательность построения квадратов.

Закрепляющее упражнение: Если мистер фокс начал с квадрата стороной 30 см, какой будет периметр самого большого квадрата? (Ответ округлите до двух десятичных знаков).

Предмет вопроса: Периметр квадрата

Пояснение:
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Если существует квадрат, построенный на диагонали исходного квадрата, а затем еще один квадрат на диагонали, составленной из сторон двух предыдущих квадратов, то мы можем использовать свойства подобных квадратов, чтобы найти периметр самого большого квадрата без измерения с линейкой.

Когда первый квадрат со стороной 25 см строится на диагонали, создается новый прямоугольный треугольник с катетами длиной 25 см. По теореме Пифагора, гипотенуза этого треугольника будет равна sqrt(25^2 + 25^2) = sqrt(1250) = 25√2 см.

Затем, когда второй квадрат со стороной 25√2 см строится на диагонали, создается новый прямоугольный треугольник с катетами длиной 25√2 см. Опять же, по теореме Пифагора, гипотенуза этого треугольника будет равна sqrt((25√2)^2 + (25√2)^2) = sqrt(1250 + 1250) = sqrt(2500) = 50 см.

Таким образом, самый большой квадрат будет иметь сторону длиной 50 см, и его периметр будет равен 4 * 50 = 200 см.

Например:
Мистер Фокс построил три квадрата: первый с стороной 25 см, второй на диагонали первого квадрата, а третий на диагонали двух предыдущих квадратов. Чтобы определить периметр самого большого квадрата без использования линейки, мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольным треугольникам, образованным на диагонали. Периметр самого большого квадрата будет равен 200 см.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему Пифагора и ее применение в данной задаче, рекомендуется изучить прямоугольные треугольники, особенности подобных фигур и свойства квадратов.

Практика:
Мистер Фокс построил квадрат со стороной 30 см и затем на диагонали этого квадрата построил второй квадрат. Определите периметр получившегося квадрата без использования линейки. Ответ предоставьте в сантиметрах.