Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 21, другая равна 15, а косинус одного из углов равен

Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: площадь = сторона * высота.
Высоту параллелограмма можно найти, умножив одну из сторон на синус угла между этой стороной и высотой. В нашем случае, чтобы найти высоту, мы можем использовать формулу: высота = сторона * синус угла.
Поскольку у нас дан косинус угла, нам нужно его преобразовать в синус с помощью тождества косинуса (косинус угла = √(1 - синус^2 угла)).
Таким образом, высоту можно найти по формуле: высота = сторона * √(1 - (косинус угла)^2).
Подставив соответствующие значения, мы можем рассчитать площадь параллелограмма.

Пример использования:
Задача: Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 21, другая равна 15, а косинус одного из углов равен 3√5/7?
Площадь = сторона * высота
высота = сторона * √(1 - (косинус угла)^2)
высота = 21 * √(1 - (3√5/7)^2)
высота = 21 * √(1 - 9*5/49)
высота = 21 * √(1 - 45/49)
высота = 21 * √(4/49)
высота = 21 * 2/7
высота = 6
Площадь = 21 * 6
Площадь = 126

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для площади параллелограмма, важно понимать, что высота - это расстояние между параллельными сторонами.

Упражнение:
Какова площадь параллелограмма, если его одна сторона равна 10, другая сторона равна 7, а косинус угла равен 3/5?