Кр-биссектриса в треугольнике КМС делит угол МКС на два равных угла. Чему равна градусная мера угла МКР? 156°

Суть вопроса: Биссектриса и измерение углов

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства биссектрисы треугольника. Биссектриса - это линия, которая делит угол на два равных угла. В данном треугольнике КМС, координата КР является кроющей биссектрису угла МКС.

Давайте найдем измерение угла МКР:

Поскольку биссектриса делит угол МКС на равные части, значит угол МКР и угол КРС равны. Обозначим их как α.

Далее у нас есть свойство треугольника, сумма всех углов которого равна 180 градусов. В треугольнике КМС мы знаем, что сумма углов МКС, МКР и КРС равна 180 градусов.

Теперь мы можем составить уравнение:

МКС + МКР + КРС = 180°
α + α + 156° = 180°
2α + 156° = 180°

Теперь вычтем 156° из обеих сторон уравнения:

2α = 180° - 156°
2α = 24°

Делим обе стороны на 2:

α = 24° / 2
α = 12°

Таким образом, градусная мера угла МКР равна 12°.

Совет: При решении задач на биссектрисы треугольника важно помнить, что биссектриса делит угол на две равные части. Равенство углов можно использовать для составления уравнений и нахождения неизвестных углов.

Задача для проверки: В треугольнике ABC биссектриса угла BAC делит его на углы x и y. Если x = 40°, найдите угол BAC.