9 12. Что нужно найти в следующих случаях: а) точку с координатой x = 2; б) точку с уравнением y = 3 x2+y2?

Содержание вопроса: Алгебра

Описание: Для решения задачи, где нужно найти точку с заданными координатами или уравнением, мы будем использовать алгебраический подход. Для части а) нам нужно найти точку с координатой x = 2. В этом случае, мы знаем, что координата x задает горизонтальное положение точки на графике. Если мы заместим значение x = 2 в уравнение, то получим точку на графике, где x = 2.

Для части б) нам нужно найти точку с уравнением y = 3x^2 + y^2. В этом случае, мы говорим о точке, где это уравнение выполняется. Мы можем решить это уравнение численно или графически. Если мы расположим точку на графике, где это уравнение верно, координаты этой точки будут (x, y), которые удовлетворяют уравнению y = 3x^2 + y^2.

Дополнительный материал:
а) Найти точку с координатой x = 2.
- Подставляем значение x = 2 в уравнение и получаем y = 3(2)^2 + y^2
- Решаем уравнение и получаем y = 12 + y^2
- Перегруппируем уравнение и получаем y^2 - y - 12 = 0
- Факторизуем уравнение и получаем (y - 4)(y + 3) = 0
- Находим значения y, при которых уравнение выполняется: y = 4 или y = -3
- Итак, у нас две точки с координатами (2, 4) и (2, -3).

б) Найти точку с уравнением y = 3x^2 + y^2.
- Подставляем значения x и y в уравнение и получаем y = 3(2)^2 + y^2 = 12 + y^2
- Перегруппируем уравнение и получаем y^2 - y - 12 = 0
- Факторизуем уравнение и получаем (y - 4)(y + 3) = 0
- Находим значения y, при которых уравнение выполняется: y = 4 или y = -3
- Таким образом, у нас две точки (2, 4) и (2, -3), которые удовлетворяют уравнению y = 3x^2 + y^2.

Совет: При решении данного типа задач, всегда следует проверять свои ответы путем подстановки полученных значений обратно в уравнение и убедиться, что получится верное равенство.

Дополнительное упражнение: Найти точку с координатой x = -3 и точку с уравнением y = x^2 - 5.