Координаты точки а, если середина отрезка ав находится между точками (-12; 4; 15) и (24; 8; 28), равны: 1) (6

Тема урока: Решение геометрической задачи "Координаты точки а, если середина отрезка ав находится между точками (-12; 4; 15) и (24; 8; 28)"

Инструкция:
Для решения данной задачи нужно найти середину отрезка AB и задать условие, что эта середина совпадает с точкой А. Для этого мы можем воспользоваться формулой нахождения средней точки между двумя заданными точками в трехмерном пространстве. Формула имеет вид:

середина отрезка AB = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2]

Нам даны точки A(-12; 4; 15) и B(24; 8; 28). Подставляя значения координат в формулу, получаем:
середина отрезка AB = [(-12 + 24)/2, (4 + 8)/2, (15 + 28)/2]

Выполняя арифметические операции, получаем следующий результат:
середина отрезка AB = [6, 6, 21]

Таким образом, координаты точки A равны (6; 6; 21).

Пример:
Задача: Найдите координаты точки A, если середина отрезка AB находится между точками (-12; 4; 15) и (24; 8; 28).

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические задачи, рекомендуется визуализировать ситуацию и использовать графические инструменты, такие как рисование диаграмм или использование геометрических моделей. Также полезно обратить внимание на правильное выполнение арифметических операций при решении задач.

Дополнительное упражнение:
Найдите координаты точки А, если середина отрезка АВ находится между точками (-6; 12; 8) и (18; -2; 16).

Тема занятия: Координаты точки середины отрезка

Разъяснение: Чтобы найти координаты точки середины отрезка, нужно взять среднее арифметическое (среднее значение) координат конечных точек отрезка. В данной задаче у нас есть две конечные точки: (-12; 4; 15) и (24; 8; 28). Для каждой координаты (x, y, z) мы найдем среднее арифметическое значение по формуле: среднее значение = (координата_точки_1 + координата_точки_2) / 2.

Для координаты x: (24 + -12) / 2 = 12 / 2 = 6
Для координаты y: (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6
Для координаты z: (28 + 15) / 2 = 43 / 2 = 21.5

Таким образом, координаты точки середины отрезка равны (6; 6; 21.5).

Пример: Найдите координаты точки середины отрезка с конечными точками (-10; 5; 12) и (6; -4; 18).

Совет: Чтобы проще запомнить формулу для нахождения координаты середины отрезка, можно представить отрезок на числовой прямой и найти среднее значение.

Задача на проверку: Найдите координаты точки середины отрезка с конечными точками (2; 4; 6) и (10; -2; 12).