Координаты центра окружности O и значение радиуса R могут быть определены с использованием следующей формулы

Тема урока: Координаты и радиус окружности

Объяснение:
Для нахождения координат центра и значения радиуса окружности мы должны привести уравнение окружности к стандартному виду (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Доп. материал:
1. Решение для уравнения x^2 + y^2 = 81:
Путем сравнения данного уравнения с общим видом уравнения окружности, где a = 0, b = 0:
Координаты центра окружности O: O(0, 0)
Значение радиуса R: R = √81 = 9

2. Решение для уравнения (x + 8)^2 + (y - 3)^2 = 121:
Путем сравнения данного уравнения с общим видом уравнения окружности:
(x - (-8))^2 + (y - 3)^2 = 11^2
Сравнивая, получаем:
Координаты центра окружности O: O(-8, 3)
Значение радиуса R: R = 11 ед.

Совет:
Для нахождения координат центра и значения радиуса окружности, всегда приводите уравнение окружности к стандартному виду (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Это поможет вам легче определить значения a, b и r, которые в свою очередь являются координатами центра и радиусом окружности.

Упражнение:
Найдите координаты центра и значение радиуса для уравнения окружности: (x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 36. О (?,?,?) R = ? ед.