Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, если две его стороны равны 10см и 20см?

Суть вопроса: Площадь треугольника

Пояснение: Чтобы вычислить площадь треугольника, можно использовать формулу S = (a * h) / 2, где "a" - это длина одной из сторон, а "h" - высота, опущенная на эту сторону.

По условию задачи, у нас есть две стороны треугольника, равные 10 см и 20 см. Чтобы найти максимальную площадь, мы должны найти максимальную высоту, которую можно опустить на сторону.

Шаг 1: Мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора. В треугольнике со сторонами 10 см и 20 см, третья сторона может быть найдена как гипотенуза прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где "a" и "b" - это катеты, а "c" - гипотенуза, мы можем найти длину третьей стороны.

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть все три стороны треугольника, мы можем найти высоту, опущенную на сторону длиной 20 см, используя формулу площади треугольника (S = (a * h) / 2). Подставляя известные значения, получаем:
S = (20 * h) / 2.

Шаг 3: Затем, чтобы найти максимальную площадь, мы должны найти максимальную высоту. Максимальная высота будет равна длине стороны треугольника, которая является катетом прямоугольного треугольника, полученного из теоремы Пифагора в Шаге 1.

Шаг 4: Вычисляем площадь треугольника, подставив значение высоты в формулу:
S = (20 * 20) / 2 = 200 см^2.

Таким образом, максимальная площадь треугольника будет равна 200 см^2.

Совет: Для лучшего понимания материала по площади треугольника, рекомендуется изучить понятие высоты треугольника и узнать о теореме Пифагора, которая может помочь в решении подобных задач.

Задание для закрепления: Найдите максимальную площадь треугольника, если одна сторона равна 5 см, а вторая сторона равна 12 см. Варианты ответа: а) 30 см^2 б) 36 см^2 в) 60 см^2 г) 72 см^2.