Какую фигуру можно построить с использованием параллелограмма, если мы применим гомотетию с центром в точке

Содержание: Фигуры после применения гомотетии с использованием параллелограмма.

Объяснение: Гомотетия - это преобразование, при котором все точки фигуры с общим центром О располагаются на одной прямой, проходящей через O. Гомотетия происходит с определенным коэффициентом k, который определяет изменение размеров фигуры. В данной задаче коэффициент гомотетии равен 0,5.

Если на входе у нас параллелограмм, который является фигурой с двумя парами параллельных сторон, то после применения гомотетии с коэффициентом 0,5, получим новую фигуру, которая будет иметь те же параллельные стороны, но соответствующие стороны новой фигуры будут в два раза меньше по длине.

Пример использования: Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где AB || CD и AD || BC. Применим гомотетию с коэффициентом 0,5 и центром в точке O. Тогда сторона AB новой фигуры будет равна AB/2, сторона BC - BC/2, сторона CD - CD/2, сторона DA - DA/2. Мы получим новый параллелограмм, размеры которого будут вдвое меньше по сравнению с исходным.

Совет: Для лучшего понимания концепции гомотетии с использованием параллелограмма рекомендуется нарисовать исходный параллелограмм и его уменьшенную версию, используя линейку и геометрический компас.

Упражнение: Исходный параллелограмм ABCD имеет стороны AB = 8 см, BC = 6 см, CD = 8 см и DA = 6 см. Постройте новый параллелограмм после применения гомотетии с коэффициентом 0,5 и центром в точке O. Определите длины сторон нового параллелограмма.