Какова площадь ромба, если его диагонали пропорциональны 12:35, а сторона равна 74см?

Тема урока: Площадь ромба

Описание:
Для нахождения площади ромба нам потребуется знание формулы. Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В данной задаче у нас есть информация о пропорции диагоналей и длине стороны ромба. Мы знаем, что отношение диагоналей составляет 12:35. Пусть d1 будет первой диагональю, а d2 - второй диагональю. Тогда мы можем записать это отношение в виде d1:d2 = 12:35.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг на друга пополам, отношение их длин будет таким же, как отношение длины стороны ромба к длине диагонали. Зная, что сторона ромба равна 74 см, мы можем записать это отношение следующим образом: 74/d1 = 12/35.

Для вычисления площади ромба нам нужно знать длины диагоналей. Мы можем преобразовать уравнение, записанное выше, чтобы выразить длины диагоналей: d1 = (74 * 35) / 12 и d2 = (74 * 35) / 12.

Теперь, имея значения диагоналей, мы можем подставить их в формулу для вычисления площади ромба: S = (d1 * d2) / 2.

Демонстрация:
Для данной задачи мы нашли, что d1 = (74 * 35) / 12 = 215,83 см и d2 = (74 * 35) / 12 = 215,83 см.
Подставляем значения в формулу: S = (215,83 * 215,83) / 2 = 23293,48 см².

Совет:
Чтобы лучше понять площадь ромба, рекомендуется вспомнить определение ромба и его свойства. Например, ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы противолежащих сторон равны. Можно также использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагоналей ромба, зная длину его стороны.

Задача для проверки:
Найдите площадь ромба, если диагонали пропорциональны 5:8, а длина стороны равна 12 см.