Какую долю площади треугольника составляют закрашенные фигуры, если каждую сторону треугольника разделить на равные

Суть вопроса: Доли площади треугольника при разделении сторон на равные части.

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем разделить каждую сторону треугольника на равные части. Представим, что мы разделили каждую сторону треугольника на n равных отрезков. Тогда у нас получится n+1 точек на каждой стороне треугольника.

При таком разделении, треугольник будет разделен на (n+1)^2 маленьких треугольников. Из них, закрашенными фигурами будут являться только те треугольники, у которых все вершины принадлежат одному из отрезков на всех сторонах треугольника, то есть все вершины треугольника будут одной и той же точкой.

Таким образом, чтобы определить долю площади закрашенных фигур, мы должны подсчитать количество таких треугольников и делить его на общее количество треугольников, на которые был разделен треугольник с помощью отрезков.

Пример: Найдите долю площади закрашенных фигур, если каждую сторону треугольника разделили на 4 равные части.

Совет: Для удобства вычислений, можно использовать простые числа для количества частей, на которые разделены стороны треугольника.

Упражнение: Найдите долю площади закрашенных фигур, если каждую сторону треугольника разделили на 5 равных частей.