Какова длина отрезка ED в треугольнике АВС, если известно, что AE = 15, AC

Суть вопроса: Расстояние между точками в треугольнике

Описание: Чтобы найти длину отрезка ED, нам нужно использовать теорему Пифагора и расстояние между точками в прямоугольном треугольнике. В данном случае, треугольник ACD является прямоугольным, так как угол CAD равен 90 градусов, благодаря чему мы можем использовать эту теорему.
По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы.
То есть, AC² = AE² + CE².
Мы знаем, что AE = 15, а CE - длина отрезка ED.
Подставляя эти значения в формулу, получаем:
AC² = 15² + CE².
Также нам известно, что AC = 20.
Подставляя это значение, мы получаем:
20² = 15² + CE².
400 = 225 + CE².
Вычитая 225 с обеих сторон, получаем:
CE² = 175.
Чтобы найти CE, возьмём квадратный корень из обеих частей:
CE = √175.
Таким образом, длина отрезка ED равна √175.

Например: Найдите длину отрезка ED в треугольнике ABC, если AE = 15, AC = 20.
Решение: Используя теорему Пифагора, мы можем записать AC² = AE² + CE². Подставляя известные значения, получаем 20² = 15² + CE². Решая уравнение, получаем CE² = 175. Извлекая квадратный корень, получаем CE = √175.

Совет: Если у вас возникают затруднения с расчётами, вы можете использовать калькулятор для нахождения корня из числа. Также, не забудьте всегда проверять ваши ответы, подставляя их обратно в уравнение и убедитесь, что оно сбалансировано.

Задача для проверки: В треугольнике XYZ известно, что XY = 8 и XZ = 10. Найдите длину отрезка YZ.