Какую длину имеет сторона bc, если известно, что отношение ad к dc равно 2:3, а длина стороны ab составляет

Тема вопроса: Равенство отношений сторон треугольника

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства пропорций в треугольниках. Известно, что отношение ad к dc равно 2:3.

Треугольник ABC имеет стороны ab, bc и ac. По свойству пропорций в треугольнике, каждая сторона треугольника можно представить в виде произведения других сторон, соответствующих им отношений. То есть:

ab/bc = ad/dc

Мы знаем, что ab = 6. Давайте воспользуемся этим значением и установим пропорцию:

6/bc = 2/3

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение bc.

Умножим оба конца пропорции на 3 (для того, чтобы избавиться от знаменателя):

6 * 3 = 2 * bc

18 = 2bc

Затем разделим оба конца пропорции на 2, чтобы изолировать переменную bc:

18/2 = bc

9 = bc

Таким образом, длина стороны bc равна 9.

Демонстрация: Найдите длину стороны bc, если отношение ad к dc равно 1:4, а длина стороны ab составляет 12.

Совет: При решении задач, связанных с отношениями сторон треугольников, всегда используйте свойства пропорций и выражения сторон через соответствующие отношения.

Практика: В треугольнике АВС отношение стороны AB к стороне BC равно 3:5. Если длина стороны AC составляет 12 см, найдите длину стороны BC.