Какую длину имеет сторона AB при угле B равном 60 градусов?

Тема занятия: Тригонометрический расчет длины стороны треугольника

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию и соответствующие тригонометрические функции. Мы знаем, что сторона AB — это гипотенуза прямоугольного треугольника, а угол B равен 60 градусам.

Тригонометрическая функция, которая связывает гипотенузу и угол в прямоугольном треугольнике, называется синусом. В данном случае мы можем использовать синус угла B для расчета длины стороны AB.

Синус угла B равен отношению длины противоположей стороны (в данном случае стороны AB) к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать формулу следующим образом:

sin(B) = противоположная сторона / гипотенуза

Заметим, что гипотенуза равна стороне AB, и мы хотим найти ее длину. Подставим известные значения в формулу:

sin(60°) = AB / гипотенуза

Так как sin(60°) равно √3/2, то получаем:

√3/2 = AB / гипотенуза

Теперь, чтобы найти длину стороны AB, нужно выразить ее через известное значение. Умножим обе части уравнения на гипотенузу:

√3/2 * гипотенуза = AB

Ответ: Длина стороны AB равна (√3/2) * гипотенуза.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их применение в задачах, рекомендуется изучить определения синуса, косинуса и тангенса, а также основные свойства этих функций. Используйте геометрические образы треугольников для наглядного представления задачи и соответствующего решения.

Дополнительное упражнение: Пусть угол B равен 45 градусов, а длина стороны AB равна 8 сантиметров. Найдите длину гипотенузы треугольника.