Какую длину имеет больший катет треугольника из отпиленных частей фанеры при изготовлении скворечника? Найдите длину

Содержание: Теорема Пифагора


Разъяснение: Теорема Пифагора является важным математическим инструментом для решения задач, связанных с треугольниками. Она гласит: квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

В данной задаче нам известно, что гипотенузы равны 12 см, а стороны фанеры составляют 30 и 16 см. Мы хотим найти длину большего катета треугольника.

Для решения задачи, применим теорему Пифагора.

Гипотеза треугольника равна 12 см. Пусть больший катет имеет длину Х см. Меньший катет можно расчитать по теореме Пифагора:

\(12^2 = X^2 + (30-16)^2\)

\(144 = X^2 + 14^2\)

\(144 = X^2 + 196\)

\(X^2 = 144 - 196\)

\(X^2 = -52\)

Получаем отрицательное значение, что не является допустимым результатом. Это означает, что такого треугольника не существует с заданными сторонами фанеры.

Совет: При решении задач, связанных с теоремой Пифагора, важно проверять корректность входных данных и возможность существования треугольника.

Задача на проверку: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см.

Тема: Решение задачи на треугольник

Объяснение: Дано, что гипотенузы треугольников равны 12 см, а стороны фанеры составляют 30 и 16 см. В данной задаче нам нужно найти длину большего катета треугольника из отпиленных частей фанеры. Для решения этой задачи будем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, по теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, а c - гипотенуза. В этой задаче у нас уже известно значение гипотенузы (12 см) и одного из катетов (16 см). Подставляем эти значения в уравнение:

a^2 + 16^2 = 12^2

a^2 + 256 = 144

a^2 = 144 - 256

a^2 = -112

Так как вещественного числа, которое равно отрицательному значению, не существует, то такой треугольник не имеет решения. Следовательно, мы не можем найти длину большего катета треугольника из отпиленных частей фанеры.

Совет: В задачах на треугольники всегда полезно использовать теорему Пифагора. Выучите эту теорему и научитесь применять ее к различным задачам.

Задача на проверку: Найдите длину меньшего катета треугольника из отпиленных частей фанеры при изготовлении скворечника.