Какую длину имеет AC на рисунке, если 154 AD = 22см?

Тема занятия: Решение задач на нахождение длины стороны треугольника

Пояснение: Для нахождения длины стороны AC на рисунке, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче, треугольник ACD является прямоугольным, где сторона AD - один из катетов, а сторона AC - гипотенуза. Из условия дано, что длина стороны AD равна 22 см.

Для нахождения длины стороны AC, мы можем воспользоваться формулой теоремы Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Так как длина CD неизвестна, нам нужно ее найти. Однако, из рисунка нам известно, что треугольник ACD подобен треугольнику ABC, где AB - одна из сторон треугольника ABC. Мы можем использовать этот факт для нахождения длины CD.

Поскольку треугольники ACD и ABC подобны, соответствующие стороны пропорциональны:

CD / BC = AD / AB

Так как мы знаем, что AD = 22 см, нам нужно найти длину AB, чтобы решить эту пропорцию.

Демонстрация:
Дано: AD = 22 см.
Найти: AC.

Решение:
Сначала найдем длину AB, используя пропорцию:

22 / AB = 154 / 168

По индексам пропорции, мы можем выразить AB:

AB = (22 * 168) / 154

А затем можем выразить CD:

CD = AB * BC / AD

Наконец, подставим найденные значения в формулу теоремы Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

AC = sqrt(AD^2 + CD^2)

Где sqrt - корень квадратный.

Совет: Для решения подобных задач, важно рисовать иллюстрацию, чтобы визуализировать треугольники и использовать теоремы, которые регулируют отношения между сторонами.

Упражнение: Если AB = 8 см, AD = 12 см, и треугольники ACD и ABC подобны, найдите длину стороны AC.