Какой вектор, с началом и концом в точках A,B,C,D и E, будет равным сумме векторов?

Предмет вопроса: Сложение векторов

Разъяснение: Чтобы найти вектор, который является суммой заданных векторов, мы должны сложить их компоненты по соответствующим направлениям.

Предположим, у нас есть векторы AB, BC, CD, DE. Если мы хотим найти вектор, равный сумме этих векторов, мы начинаем с начала первого вектора (точка A в нашем случае), а конец будет в конце последнего вектора (точка E).

Мы можем записать это как: AE = AB + BC + CD + DE

Когда находим начало и конец каждого вектора, мы можем добавлять их компоненты по соответствующим направлениям. Например, компонента x вектора AB будет складываться с компонентой x вектора BC, и так далее.

Пример: Пусть AB = (3, 4), BC = (-2, 1), CD = (-1, -2), DE = (4, 3). Найдем вектор AE.

Начнем с начала вектора AB (точка A) и добавим компоненты остальных векторов:

AE = AB + BC + CD + DE
= (3, 4) + (-2, 1) + (-1, -2) + (4, 3)
= (4, 6)

Таким образом, вектор AE будет равен (4, 6).

Совет: Важно помнить, что порядок сложения векторов не имеет значения. Вы всегда можете начинать сложение векторов с любого из них и получите ту же сумму.

Задание для закрепления: Пусть AB = (-2, 3), BC = (1, -2), CD = (3, 1), DE = (-1, 2). Найдите вектор AE.