Какой вектор был использован для параллельного переноса точки а(4; 2) в точку b(3; 7)? заранее

Название: Векторы в параллельном переносе

Разъяснение: Вектор используется для определения направления и длины параллельного переноса. Чтобы найти вектор, используемый для переноса точки A(4; 2) в точку B(3; 7), мы должны вычислить разность координат двух точек.

Для этого вычислим разность по каждой координате:

Δx = x2 - x1 = 3 - 4 = -1
Δy = y2 - y1 = 7 - 2 = 5

Таким образом, вектор переноса будет:

Вектор AB = (-1; 5)

Это означает, что мы должны сместить точку A на 1 у единиц влево и на 5 у единиц вверх, чтобы достичь точки B.

Демонстрация: Если у нас есть точка C(6; 3) и нам нужно найти точку D, которая находится в параллельном смещении от C на вектор (-1; 5), мы можем использовать следующее решение:

xD = xC + Δx = 6 + (-1) = 5
yD = yC + Δy = 3 + 5 = 8

Таким образом, точка D будет D(5; 8).

Совет: Чтобы лучше понять применение векторов и их свойства в параллельном переносе, можно представить, что вектор - это стрелка, которая указывает направление и длину. Вы можете также визуализировать себя вместе с предметами, которые вы переносите, чтобы лучше представить, какие изменения происходят при параллельном переносе.

Закрепляющее упражнение: Найдите точку E, которая находится в параллельном смещении от точки F(8; 10) на вектор (-3; 2).