Какой вариант выгоднее для покупателя: съесть один большой блинчик или два меньших, если их толщина одинаковая?

Тема урока: Выгоднее съесть один большой блинчик или два меньших?

Разъяснение: Чтобы определить, какой вариант выгоднее для покупателя, сравним объемы двух вариантов. Предположим, что радиус большого блина равен R, а радиус каждого маленького блина равен r. Площадь большого блина можно вычислить по формуле S = πR^2, а площадь каждого маленького блина равна πr^2. Общая площадь двух маленьких блинов равна 2πr^2.

Для того чтобы узнать, какой вариант имеет больший объем, сравним площади большого блина и сумму площадей двух маленьких блинов. Если площадь большого блина (πR^2) больше, чем сумма площадей двух маленьких блинов (2πr^2), то выгоднее будет выбрать один большой блин. Если же площадь большого блина меньше, чем сумма площадей двух маленьких блинов, то стоит выбрать два маленьких блина.

Пример: Пусть радиус большого блина (R) равен 8 сантиметров (см), а радиус каждого маленького блина (r) равен 4 см. Тогда площадь большого блина равна S = 3,14 * 8^2 ≈ 201,06 кв. см, а сумма площадей двух маленьких блинов равна 2 * (3,14 * 4^2) ≈ 100,48 кв. см. Так как площадь большого блина больше, чем сумма площадей двух маленьких блинов, выгоднее будет выбрать один большой блин.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать ее. Нарисуйте окружности большого блина и двух маленьких блинов на листе бумаги и обозначьте радиусы. Затем сравните площади и объемы каждого варианта.

Задание: Пусть радиус большого блина (R) равен 6 см, а радиус каждого маленького блина (r) равен 3 см. Определите, какой вариант выгоднее для покупателя – один большой блин или два маленьких блина.