Какой угол вписан в окружность и опирается на меньшую из двух дуг, образованных точками А и В, если эти дуги делят

Тема урока: Угол, опирающийся на меньшую из двух дуг окружности

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать свойство вписанных углов и пропорции дуг окружности.

Свойство вписанных углов гласит, что угол, опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги. Если у нас есть две дуги, разделяющие окружность в отношении 1:2, то меньшая дуга будет составлять 1/3 от общей окружности, а большая - 2/3.

Таким образом, угол, опирающийся на меньшую из двух дуг, будет равен половине меры этой дуги. Для нахождения этого угла нужно взять половину от 1/3, то есть 1/6 от общей окружности.

Пример использования: Пусть общая мера окружности равна 360 градусов. Тогда меньшая дуга составит 1/3 * 360 = 120 градусов. Угол, опирающийся на эту дугу, будет равен половине меры дуги, то есть 1/6 * 360 = 60 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство и научиться применять его, рекомендуется решать дополнительные упражнения и задачи, связанные с вписанными углами и дугами окружности.

Практика: В окружности разделенной дугами в отношении 1:3, меньшая дуга составляет 90 градусов. Найдите угол, опирающийся на эту меньшую дугу.