Какой отрезок является проекцией на гипотенузу катета в прямоугольном треугольнике DKM: 1. KH 2

Тема: Проекция на гипотенузу прямоугольного треугольника

Объяснение: Чтобы найти проекцию катета на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать подобные треугольники и пропорции. В данном случае, проекцией катета DK является отрезок KH.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы KM. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

DK^2 + KH^2 = KM^2

Мы знаем длину катета DK, поэтому можем подставить значение в уравнение. После подстановки и решения уравнения получим длину гипотенузы KM.

Пример использования:

У нас есть прямоугольный треугольник DKM, где DK = 6 и KM = 10. Чтобы найти проекцию катета DK на гипотенузу KM, мы должны найти длину отрезка KH.

Используя уравнение DK^2 + KH^2 = KM^2, подставим известные значения:

6^2 + KH^2 = 10^2

36 + KH^2 = 100

KH^2 = 100 - 36

KH^2 = 64

KH = √64

KH = 8

Таким образом, отрезок KH является проекцией на гипотенузу KM катета DK. Его длина составляет 8.

Совет: Для понимания проекции на гипотенузу прямоугольного треугольника, полезно помнить, что проекция - это перпендикулярный отрезок, опущенный из одного конца катета на гипотенузу. Использование теоремы Пифагора поможет решить задачу эффективно.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC, где AB = 8 и BC = 6, найдите проекцию катета BC на гипотенузу AC. Какова длина проекции?