Какой угол при основании прямоугольной пирамиды, высота которой составляет 1 см, а длина стороны основания равна

Тема занятия: Угол при основании прямоугольной пирамиды

Описание:
Угол при основании пирамиды - это угол между боковой гранью пирамиды и основанием. Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии и треугольников.

В данном случае у нас прямоугольная пирамида, в которой высота равна 1 см, а длина стороны основания равна 2 см. Чтобы найти угол при основании, мы можем использовать соотношение тригонометрии.

Первым шагом рассмотрим треугольник, образованный боковой гранью пирамиды, высотой и половиной длины основания. Этот треугольник имеет прямой угол, так как боковая грань перпендикулярна основанию. Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника.

Гипотенуза: $\sqrt{(1\,см)^2 + (1\,см)^2}$, используя теорему Пифагора. Рассчитывая это, мы получаем: $\sqrt{2}$ см.

Теперь мы можем применить функцию тангенса ($\tan$), чтобы найти угол при основании. Формула для этого выглядит следующим образом: $\tan (\text{угол при основании}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

В нашем случае противолежащий катет равен высоте (1 см), а прилежащий катет - половине длины основания (1 см). Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

$\tan (\text{угол при основании}) = \frac{1\,см}{1\,см} = 1$

Используя тригонометрическую обратную функцию, находим угол при основании:

$\text{угол при основании} = \arctan(1)$

Подставляя значения в тригонометрическую функцию, получаем угол при основании.

Демонстрация:
Угол при основании прямоугольной пирамиды с высотой 1 см и длиной стороны основания 2 см равен градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему Пифагора и тригонометрические функции, рекомендуется изучать примеры решений задач с треугольниками. Практика поможет закрепить материал и легче решать подобные задачи.

Закрепляющее упражнение:
Найдите угол при основании прямоугольной пирамиды, если известно, что высота составляет 3 см, а длина стороны основания равна 4 см.