Геометрия

Какой угол образуют векторы а(-4; 0) и б (4; -4)?

Какой угол образуют векторы а(-4; 0) и б (4; -4)?
Верные ответы (1):
  • Vodopad
    Vodopad
    55
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Угол между векторами.

    Разъяснение: Чтобы найти угол между векторами а(-4; 0) и б (4; -4), нам нужно воспользоваться формулой для нахождения угла между двумя векторами. Формула гласит:

    cos(θ) = (а * б) / (|а| * |б|)

    Где а * б - скалярное произведение векторов а и б, |а| - длина вектора а, |б| - длина вектора б, θ - искомый угол.

    Сначала найдем скалярное произведение векторов а и б:
    (а * б) = -4 * 4 + 0 * -4 = -16

    Затем найдем длину вектора а:
    |а| = √((-4)^2 + 0^2) = √16 = 4

    Также найдем длину вектора б:
    |б| = √(4^2 + (-4)^2) = √32 ≈ 5.66

    Теперь подставим все значения в формулу и найдем cos(θ):
    cos(θ) = (-16) / (4 * 5.66) ≈ -0.89

    Наконец, найдем угол θ, взяв обратный косинус от полученного значения:
    θ ≈ arccos(-0.89) ≈ 150.35° или ≈ 2.62 радиана

    Таким образом, угол между векторами а(-4; 0) и б (4; -4) составляет примерно 150.35° или 2.62 радиана.

    Совет: Для более легкого понимания угла между векторами, можно визуализировать эти векторы на координатной плоскости и обратить внимание на образуемый угол.

    Дополнительное задание: Найдите угол между векторами г(3; 4) и д(2; -1).
Написать свой ответ: