Какой угол образуется пересекающимися хордами AC и BD, если дуги AB и CD составляют соответственно 90° и 60°? Выберите

Тема: Геометрия – Углы между пересекающимися хордами.

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства углов между пересекающимися хордами.

В данной задаче у нас есть две пересекающиеся хорды AC и BD, и наши известные углы находятся на дугах AB и CD. Угол между хордами AC и BD обозначим как x.

Свойство: Угол между пересекающимися хордами равен половине суммы углов на соответствующих дугах.

Используя это свойство, мы можем найти значение угла x.

Угол на дуге AB составляет 90°, а угол на дуге CD составляет 60°. Поэтому:

x = (90° + 60°) / 2 = 150° / 2 = 75°

Таким образом, угол между пересекающимися хордами AC и BD равен 75°.

Пример использования:

Задача: Какой угол образуется пересекающимися хордами XY и ZW, если дуги XYZ и ZWV составляют соответственно 120° и 75°? Найдите значение угла x.

Совет:

Чтобы лучше понять и запомнить это свойство углов между пересекающимися хордами, нарисуйте диаграмму с пересекающимися хордами и указанными углами на соответствующих дугах. Попробуйте решить несколько подобных задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.

Упражнение:

Найдите значение угла между пересекающимися хордами, если углы на соответствующих дугах равны 60° и 30° соответственно. (Ответ: 45°)