Какой угол образует положительная полуось с лучом ОА на единичной полуокружности, если координаты точки А равны

Тема вопроса: Угол положительной полуоси с лучом на единичной полуокружности

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится геометрическое представление единичной полуокружности и соответствующий треугольник, образованный точкой О (начало координат), точкой А и точкой, где луч ОА пересекает полупрямую x>0.

Единичная полуокружность - это окружность радиусом 1, с центром в начале координат О (0,0). Точка А имеет координаты (-корень 3/2 : 1/2), что означает, что её x-координата равна -корень 3/2, а y-координата равна 1/2.

Мы можем нарисовать радиус, соединяющий начало координат и точку А. Этот радиус является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами -корень 3/2 и 1/2.

Затем мы можем использовать тригонометрию для решения задачи. Так как нам нужно найти угол, мы можем использовать тангенс угла. Тангенс угла найдется путем деления противолежащего катета на прилежащий катет.

Таким образом, тангенс угла равен (1/2)/(-корень 3/2). Можно упростить это выражение, домножив числитель и знаменатель на 2. Получится -1/корень 3.

Чтобы найти сам угол, возьмем обратный тангенс (-1/корень 3) и применяем его в радианах или градусах, в зависимости от задания. После нахождения значения обратного тангенса, вы получите искомый угол.

Дополнительный материал: Радианная мера угла между положительной полуосью и лучом ОА на единичной полуокружности равна обратному тангенсу (-1/корень 3).

Совет: Чтобы лучше понять задачу о нахождении угла на единичной полуокружности, можно нарисовать диаграмму, которая поможет визуализировать положение точки А и угла, образованного положительной полуосью и лучом ОА. Также полезно вспомнить определения тригонометрических функций, таких как тангенс, синус и косинус.