Какой угол образует луч, противоположный стороне KM, с биссектрисой угла MKP, если его величина составляет 164°?

Содержание: Углы и их свойства

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые свойства углов. В данной задаче у нас есть угол MKP, составляющий 164°. Известно, что биссектриса этого угла делит его на два равных угла.

Обозначим угол, образуемый лучом, противоположным стороне KM, как x.

Согласно свойству биссектрисы, два получившихся угла, образованных ею и стороной MKP, должны быть равны. Таким образом, угол MKP также равен x.

Чтобы найти значение угла, образуемого лучом, противоположным стороне KM, с биссектрисой угла MKP, нам нужно сложить значения этих углов. То есть:

x + 164° + x = 360°

Объединяя подобные члены, получим:

2x + 164° = 360°

Теперь нужно решить это уравнение. Вычитая 164° из обеих частей, получаем:

2x = 196°

Затем делим обе части на 2:

x = 98°

Таким образом, угол, образуемый лучом, противоположным стороне KM, с биссектрисой угла MKP, равен 98°.

Демонстрация: В данной задаче значение угла составляет 164°. Найдите угол, образуемый лучом, противоположным стороне KM, с биссектрисой угла MKP.

Совет: Для успешного решения подобных задач, полезно знать свойства углов, включая свойства биссектрис. Обратите внимание на равенство углов, образованных биссектрисой и стороной треугольника.

Практика: В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол В равен 80°. Найдите значение угла C.