Углы окружности
Какой угол CAD является острым, если известно, что хорда стягивает в 120°, и Н - это касательная окружности с центром
Какой угол CAD является острым, если известно, что хорда стягивает в 120°, и Н - это касательная окружности с центром в точке A и C через точку а?
06.02.2024 18:39
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Углы окружности измеряются в градусах и определяются отношением длины дуги окружности к радиусу. Если у нас есть хорда, то она разделяет окружность на две дуги. Угол на основе этих дуг называется центральным углом.
В данной задаче, у нас дана хорда AD, которая стягивает дугу окружности. Нам известно, что угол между этими дугами равен 120°. Если мы нарисуем хорду, она будет образовывать треугольник ACD.
Чтобы найти угол CAD, нам пригодится знание о свойствах центральных углов и углов, образованных хордами и касательными окружностей.
Согласно свойству, центральные углы, стягивающие равные дуги, равны. В данной задаче у нас две равные дуги, поэтому угол CAD равен половине угла между этими дугами.
Дополнительный материал:
Угол между дугами, стягиваемыми хордой AD, составляет 120°. Найдите угол CAD.
Решение:
Угол CAD равен половине угла, стягиваемого этими дугами.
Угол CAD = 120° / 2 = 60°.
Таким образом, угол CAD равен 60°.
Совет:
Для лучшего понимания углов окружности, рекомендуется визуализировать задачу и обозначить все известные углы и дуги. Используйте схематическое изображение окружности и хорды.
Задание:
Дана хорда стягивает в 180° на окружности. Какой угол она стягивает на окружности? Найдите значение этого угла.