Какой угол ADC можно найти, если в рисунке CD=AB, CB=DA, ∠CBD=80∘ и ∠ABD=45∘?

Содержание: Геометрия - Углы

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать факт, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

Мы знаем, что CB=DA и CD=AB, что означает, что треугольникы CBD и ABD равнобедренные треугольники. Это означает, что у них равны величины двух углов: угол CBD и угол ADB.

У нас также даны меры этих углов:
∠CBD=80∘ и ∠ABD=45∘.

Суммируя меры углов в треугольнике CBD:
80∘ + 80∘ + угол ADC = 180∘.

Суммируя меры углов в треугольнике ABD:
45∘ + 45∘ + угол ADC = 180∘.

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение угла ADC. Вычтем сумму двух углов в треугольнике CBD (160∘) из обоих сторон уравнения:

угол ADC = 180∘ - 160∘.

угол ADC = 20∘.

Таким образом, угол ADC равен 20 градусам.

Демонстрация:
Угол ADC равен 20 градусам.

Совет:
Помните, что в равнобедренных треугольниках два угла с боковой стороны равны друг другу. Используя этот факт, вы можете решить задачу, вычисляя сумму мер углов в треугольниках.

Практика:
Если угол CBD имеет меру 60 градусов и угол ABD имеет меру 30 градусов, какова будет мера угла ADC в данном случае?