Какой тип треугольника АВС можно определить с координатами А(2;1), В(2;7) и С(10;1)?

Суть вопроса: Определение типа треугольника по координатам вершин

Инструкция: Чтобы определить тип треугольника по его координатам, мы должны знать длины его сторон или значения его углов. Для этой задачи, мы можем использовать координатную геометрию и расстояние между точками.

1. Сначала вычислим длины сторон треугольника АВС. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

a = √((2 - 2)² + (7 - 1)²) = √(0² + 6²) = √36 = 6

b = √((10 - 2)² + (1 - 1)²) = √(8² + 0²) = √64 = 8

c = √((10 - 2)² + (1 - 7)²) = √(8² + (-6)²) = √(64 + 36) = √100 = 10

2. Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника, мы можем определить его тип.

- Если все стороны равны, то треугольник является равносторонним.
- Если две стороны равны, то треугольник является равнобедренным.
- Если все стороны различны, то треугольник является разносторонним.

В данном случае, a = 6, b = 8, и c = 10. Так как все стороны различны, треугольник АВС является разносторонним.

Пример: Найдите тип треугольника с вершинами А(2;1), В(2;7) и С(10;1).

Совет: Чтобы упростить решение этого типа задач, помните формулу расстояния между двумя точками на плоскости и различные типы треугольников по длинам и углам.

Упражнение: Определите тип треугольника с вершинами D(3;4), E(7;4) и F(5;9).