Какой тип треугольника АВС, если координаты его вершин A(2; 1), B(2; 7), С(10

Суть вопроса: Определение типа треугольника по координатам вершин

Описание: Чтобы определить тип треугольника по его координатам вершин, мы можем использовать длины его сторон. Для этого мы можем применить теорему Пифагора и формулу для расчета расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

1. Сначала найдем длины сторон треугольника АВС, используя формулу расстояния между двумя точками:

AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
AC = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2]
BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2]

2. Затем сравним длины сторон, чтобы определить тип треугольника:

- Если все три стороны равны, то треугольник является равносторонним.
- Если две стороны равны, то треугольник является равнобедренным.
- Если все три стороны различны, то треугольник является разносторонним.

Например:
Задача: Определите тип треугольника с вершинами A(2; 1), B(2; 7) и С(10; 1).
Решение:
AB = √[(2 - 2)^2 + (7 - 1)^2] = √[(0)^2 + (6)^2] = √(0 + 36) = √36 = 6
AC = √[(10 - 2)^2 + (1 - 1)^2] = √[(8)^2 + (0)^2] = √(64 + 0) = √64 = 8
BC = √[(10 - 2)^2 + (1 - 7)^2] = √[(8)^2 + (-6)^2] = √(64 + 36) = √100 = 10

Все три стороны имеют различные длины, поэтому треугольник АВС является разносторонним.

Совет: При работе с координатами точек в системе координат помните, что первое число (x) представляет собой горизонтальную ось, а второе число (y) - вертикальную ось.

Упражнение: Определите тип треугольника с вершинами A(0; 0), B(3; 0) и С(1; 5).