Какой самый маленький угол между плоскостями α в кубе ABCDA1B1C1, при условии, что плоскость α перпендикулярна прямой

Имя: Геометрический анализ

Описание: Для решения этой задачи мы должны разобраться в геометрии куба и в отношении плоскости α с прямой A1C1.

В кубе ABCDA1B1C1 у нас есть две параллельные плоскости A1B1C1 и ABCD, смежные рёбра AB и A1C1 пересекаются в точке D1. Поскольку плоскость α перпендикулярна прямой A1C1, она будет параллельна плоскости A1B1C1 и ABCD.

Мы знаем, что в кубе все углы прямые, поэтому угол между плоскостями α и A1B1C1 будет прямым углом (90 градусов).

Следовательно, самый маленький угол между плоскостями α в кубе ABCDA1B1C1 равен 90 градусов.

Пример:
Задача: Найдите малейший угол между плоскостями α и A1B1C1 в кубе ABCDA1B1C1, если плоскость α перпендикулярна прямой A1C1?

Совет:
Чтобы лучше понять геометрию куба и его свойства, полезно нарисовать трёхмерную модель куба и обозначить углы и рёбра. Это поможет визуализировать задачу и найти решение.

Задание для закрепления:
В кубе ABCDA1B1C1 проведены две прямые, соединяющие середины противоположных рёбер: AC и B1D1. Каков угол между этими прямыми?