Какова площадь четырехугольника, который изображен на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рисунок)?

Геометрия: Площадь четырехугольника

Описание:

Чтобы найти площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге, нужно воспользоваться методом подсчета клеток.

В данной задаче, для удобства обозначений, обозначим треугольник ABC и BEF.

Для подсчета площади, мы можем разбить четырехугольник на два треугольника (ABC и BEF), между которыми существует общая сторона AB.

Сначала посчитаем площадь треугольника ABC:

1. Посчитайте количество полных клеток внутри треугольника ABC (т.е. которые полностью находятся внутри его границ). В данном случае, полные клетки составляют 6.

2. Для учета клеток, которые занимают не полностью всю площадь, посчитайте количество половинок клеток внутри треугольника ABC. Здесь, одна половинка клетки занимается, чтобы вписаться в каждый прямоугольник. В данном случае, у нас есть 2 половинки клеток.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 6+2/2=7 квадратных сантиметров.

Затем посчитаем площадь треугольника BEF:

3. Аналогичным образом посчитайте количество полных клеток внутри треугольника BEF. Здесь полные клетки также составляют 6.

4. Посчитайте количество половинок клеток внутри треугольника BEF, аналогично предыдущему. В данном случае, у нас также есть 2 половинки клеток.

Таким образом, площадь треугольника BEF равна 6+2/2=7 квадратных сантиметров.

Пример использования :
На клетчатой бумаге треугольник ABC и треугольник BEF изображены как на рисунке. Нам нужно найти площадь всего четырехугольника.

Совет :
При подсчете площади четырехугольника, важно правильно разбить его на выбранные треугольники и аккуратно подсчитывать полные клетки и половинки клеток для каждого треугольника.

Задание :
Что такое площадь четырехугольника на этой клетчатой бумаге? Ответ в квадратных сантиметрах.