Какой размер величины надо найти, если известно, что в основании прямой треугольной призмы есть прямоугольный

Тема: Призма

Разъяснение: Призма - это геометрическое тело, у которого два основания являются многоугольниками, а боковые грани представляют собой прямоугольники или параллелограммы. В данной задаче у нас есть прямая треугольная призма, у которой одно из оснований - прямоугольный треугольник.

Для нахождения высоты прямой треугольной призмы мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Поэтому можем воспользоваться формулой:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гипотенуза^2 = 9^2 + 12^2

гипотенуза^2 = 81 + 144

гипотенуза^2 = 225

гипотенуза = √225

гипотенуза = 15

Теперь, чтобы найти площадь боковой грани, мы можем воспользоваться формулой площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. Мы знаем, что площадь большой боковой грани равна 120 см2. Пусть одна из сторон прямоугольника это "а", а другая сторона это "б". Таким образом, a * б = 120.

Мы можем найти a или б, подставив значения, которые нам уже известны. В случае, если стороны прямоугольника равны a = 9 см и б = 15 см, то площадь будет прямоугольника равна: a * б = 9 см * 15 см = 135 см2. Но эта площадь не совпадает с известной площадью боковой грани.

Следовательно, мы сделаем вывод, что прямоугольник имеет стороны длиной 15 см и 9 см. Теперь мы можем найти высоту призмы. Высота призмы - это расстояние между ее основаниями. Мы уже знаем длину стороны прямоугольника, которая равна 15 см. Теперь найдем длину боковой грани призмы, выполнив известную формулу для площади прямоугольника: 120 см2 = 15 см * а, где "а" - высота.

Подставив значения, можем вычислить высоту: 120 см2 = 15 см * а.

Выразим "а" через деление: а = 120 см2 / 15 см.
а = 8 см.

Таким образом, высота прямой треугольной призмы равна 8 см.

Совет: Для понимания и решения задач на прямую треугольную призму, рекомендуется использовать теорему Пифагора, формулы для площади прямоугольника, а также иметь хорошее понимание геометрических понятий и операций с числами.

Задание для закрепления: Если высота прямой треугольной призмы равна 6 см, и длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 8 см, найдите длину другого катета.