Какой радиус у окружности с центром в точке P(2; –10), проходящей через точку Q(-3

Суть вопроса: Радиус окружности с центром в точке P(2; –10)

Описание:
Для определения радиуса окружности, необходимо знать координаты центра окружности и координаты одной из точек на окружности. Пусть P(2; –10) - центр окружности, а точка Q(-3; 4) принадлежит окружности.

Радиус окружности определяется как расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Для нахождения радиуса окружности, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Радиус(R) = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра окружности P, а (x2, y2) - координаты точки на окружности Q.

В нашем случае, x1 = 2, y1 = -10, x2 = -3, y2 = 4. Подставляя значения в формулу, получаем:

Радиус(R) = sqrt((-3 - 2)^2 + (4 - (-10))^2).

Выполняя вычисления, получаем:

Радиус(R) = sqrt(25 + 196) = sqrt(221) ≈ 14.87.

Таким образом, радиус окружности с центром в точке P(2; –10), проходящей через точку Q(-3; 4), примерно равен 14.87.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Помните, что радиус окружности - это расстояние от центра до любой точки на окружности.

Проверочное упражнение:
Найдите радиус окружности с центром в точке A(5; -3), проходящей через точку B(8; 2).