Какой радиус должен иметь окружность с центром в точке А, которая касается внешним образом данной окружности радиусом

Тема занятия: Радиус окружности, касающейся внешним образом другой окружности

Пояснение: Чтобы найти радиус окружности, которая касается внешним образом другой окружности, нам необходимо использовать теорему о касательной окружности.

Согласно этой теореме, касательная, проведенная из точки касания, будет перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания.

В данной задаче, у нас есть окружность с заданным радиусом 3 см и центром в точке А. Дано, что наше искомое окружность касается внешним образом данной окружности и находится на расстоянии 5 см от ее центра.

Чтобы найти радиус искомой окружности, мы можем применить следующую формулу:

Радиус искомой окружности = Радиус заданной окружности + Расстояние между центрами окружностей

В данном случае:
Радиус искомой окружности = 3 см + 5 см = 8 см

Доп. материал: Таким образом, радиус окружности с центром в точке А, которая касается внешним образом данной окружности радиусом 3 см и находится на расстоянии 5 см от ее центра, равен 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные свойства окружностей, включая формулы для нахождения длины окружности, площади окружности и других параметров. Практические задачи также помогут закрепить полученные знания.

Дополнительное упражнение: Найдите радиус окружности, которая касается внешним образом данной окружности радиусом 7 см и находится на расстоянии 9 см от ее центра.

Содержание: Радиусы окружностей

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о свойствах касательных окружностей.
1. Когда окружность с радиусом R касается внешним образом другой окружности с радиусом r, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. То есть, R + r = 5 см.
2. Когда окружность с радиусом R касается внутренним образом другой окружности с радиусом r, расстояние между их центрами равно разности их радиусов. То есть, R - r = 5 см.

Теперь, решим задачу по очереди.

Например:
1. Для первой задачи: R + 3 = 5. Решив уравнение, получим: R = 5 - 3 = 2 см. Таким образом, радиус окружности, касающейся внешним образом данной окружности радиусом 3 см, равен 2 см.
2. Для второй задачи: R - 3 = 5. Решив уравнение, получим: R = 5 + 3 = 8 см. Таким образом, радиус окружности, касающейся внутренним образом данной окружности радиусом 3 см, равен 8 см.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать схематичный рисунок, отметив центры и радиусы окружностей.

Дополнительное задание:
Найдите радиус окружности, которая касается внешним образом окружности с радиусом 6 см и находится на расстоянии 8 см от ее центра.