Какова площадь закрашенной фигуры на рисунке 3, если ABCD представляет собой квадрат со стороной AB, равной

Название: Площадь закрашенной фигуры в квадрате ABCD

Разъяснение: Чтобы найти площадь закрашенной фигуры на рисунке 3, нужно разделить квадрат ABCD на две части - квадрат ABEF и треугольник CDF, а затем сложить площади этих частей.

1. Найдем площадь квадрата ABEF. Сторона AB равна 4 см, поэтому площадь этого квадрата будет равна AB * AB = 4 см * 4 см = 16 см².

2. Теперь найдем площадь треугольника CDF. Для этого нужно узнать его высоту. Высота треугольника CDF - это отрезок CG, который равен стороне квадрата AB. Так как AB = 4 см, то CG тоже равно 4 см.

3. Высота треугольника CDF равна 4 см, а основание этого треугольника - отрезок DF, равно стороне квадрата AB за вычетом отрезка CG. То есть DF = AB - CG = 4 см - 4 см = 0 см.

4. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, то есть (DF * CG) / 2 = (0 см * 4 см) / 2 = 0 см².

5. Теперь суммируем площади квадрата ABEF и треугольника CDF: 16 см² + 0 см² = 16 см².

Таким образом, площадь закрашенной фигуры на рисунке 3 равна 16 квадратным сантиметрам.

Совет: При решении задач по площади фигур важно разбить фигуру на более простые геометрические фигуры, такие как квадраты, треугольники или прямоугольники. Это поможет вам лучше представить их площадь и произвести нужные вычисления.

Упражнение: Найдите площадь закрашенной фигуры, если сторона квадрата ABCD равна 6 см.