Какой периметр шестиугольника, если периметр квадрата, вписанного в окружность, равен

Тема урока: Расчет периметра шестиугольника в зависимости от периметра вписанного в окружность квадрата.

Описание: Чтобы найти периметр шестиугольника, нам нужно знать периметр квадрата, вписанного в окружность. Для начала разберемся с квадратом. Диагональ квадрата равна диаметру окружности, в которую этот квадрат вписан. Поэтому сторона квадрата равна диагонали поделенной на корень из двух. Обозначим сторону квадрата за "s".

Теперь мы знаем сторону квадрата, поэтому можем найти его периметр. Периметр квадрата – это просто сумма всех его сторон, равная 4 раза сторона квадрата.

Таким образом, периметр шестиугольника можно найти, умножив периметр квадрата на удвоенное отношение периметра шестиугольника к периметру квадрата.

Формула для расчета периметра шестиугольника: Периметр шестиугольника = Периметр квадрата * (3/2)

Демонстрация:
Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 24 см. Найдите периметр шестиугольника.

Solution:
Сначала найдем сторону квадрата. Диаметр окружности равен стороне квадрата, поэтому:

s = диаметр / √2 = 24 см / √2 ≈ 16.97 см

Теперь найдем периметр шестиугольника, используя формулу:

Периметр шестиугольника = Периметр квадрата * (3/2) = 24 см * (3/2) = 36 см

Ответ: Периметр шестиугольника равен 36 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется освоить основные понятия геометрии, такие как периметр, диаметр, длина стороны и формулы для расчета периметров различных фигур. Также полезно освоить формулы для нахождения стороны квадрата, равнобедренного треугольника и шестиугольника.

Закрепляющее упражнение: Квадрат вписан в окружность с периметром 40 см. Найдите периметр шестиугольника.