Какой отношение между боковой поверхностью отсечённого конуса и боковой поверхностью усечённого конуса? (ответ введи

Тема урока: Отношение боковых поверхностей отсеченного и усеченного конуса

Инструкция:
Давайте разберем, как можно найти отношение боковой поверхности отсеченного конуса к боковой поверхности усеченного конуса.

Боковая поверхность конуса представляет собой все боковые грани конуса, исключая основания.

Для вычисления боковой поверхности конуса мы используем следующую формулу:

S = π * r * l,

где S - боковая поверхность, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Найдем боковую поверхность отсеченного конуса и усеченного конуса.

1. Для отсеченного конуса:

У него есть два основания и образующая. Поэтому боковой поверхностью является общая поверхность этих трех фигур.

2. Для усеченного конуса:

У него также есть два основания и образующая. Боковая поверхность усеченного конуса также представляет собой общую поверхность этих трех фигур.

Таким образом, отношение боковых поверхностей отсеченного конуса к боковой поверхности усеченного конуса равно 1:1 или 1/1, так как эти поверхности одинаковы.

Доп. материал:

Задача: Найдите отношение боковых поверхностей отсеченного конуса и усеченного конуса, если радиус основания отсеченного конуса равен 5 см, образующая равна 10 см, а радиус основания усеченного конуса равен 3 см.

Решение:

Для отсеченного конуса:

S₁ = π * 5 * 10 = 50π см².

Для усеченного конуса:

S₂ = π * 3 * 10 ≈ 94.25 см².

Отношение S₁ к S₂ приближенно равно 50π:94.25 или 1:1.885.

Совет:

Чтобы лучше понять отношение боковых поверхностей отсеченного и усеченного конуса, полезно провести графическую иллюстрацию и сравнить их поверхности.

Практика:

Найдите отношение боковой поверхности отсеченного конуса к боковой поверхности усеченного конуса, если радиус основания отсеченного конуса равен 8 см, образующая равна 12 см, а радиус основания усеченного конуса равен 4 см.