Какой объем второго прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его высота в 7 раз меньше высоты первого, ширина

Название: Объем прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты.

Пусть высота первого параллелепипеда равна h, ширина равна w, а длина - l. Тогда объем первого параллелепипеда можно выразить следующим образом:

V1 = h * w * l

В соответствии с условием задачи, у второго параллелепипеда все размеры в несколько раз меньше, чем у первого параллелепипеда. А именно, высота второго равна h/7, ширина равна w/2, а длина равна l/3. Тогда объем второго параллелепипеда можно выразить как:

V2 = (h/7) * (w/2) * (l/3)

Из условия также известно, что объем первого параллелепипеда равен 105, то есть V1 = 105.

Подставим V1 в выражение для V2 и решим уравнение относительно нужного объема V2:

105 = (h/7) * (w/2) * (l/3)

Демонстрация:
Дана задача: Какой объем второго прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его высота в 7 раз меньше высоты первого, ширина второго в 2 раза меньше ширины первого, а длина второго в 3 раза меньше длины первого, а объем первого параллелепипеда равен 105?

Решение:
Подставим значения в формулу:
105 = (h/7) * (w/2) * (l/3)

Получим:
105 = (h * w * l) / (7 * 2 * 3)

Теперь умножим оба выражения на 7*2*3:
(7 * 2 * 3) * 105 = h * w * l

В итоге получим:
4410 = h * w * l

Таким образом, объем второго параллелепипеда равен 4410.

Совет:
Для успешного решения задачи с объемом параллелепипеда вам понадобится хорошее понимание формулы для объема и умение работать с дробями. Поэтому рекомендуется повторить эти концепции из математики, чтобы решить эту задачу более легко.

Закрепляющее упражнение:
Найдите объем третьего прямоугольного параллелепипеда, если его высота в 2 раза меньше высоты первого, ширина третьего в 3 раза меньше ширины первого, а длина третьего в 4 раза меньше длины первого, а объем первого параллелепипеда равен 150.