Какой объём тела получится, если треугольник ABC повернуть вокруг оси ординат? Точки A(2;3,8); B(4;3,8) и C(2;15,8

Тема: Объем тела при вращении треугольника вокруг оси ординат

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип окружности вращения. Когда мы вращаем фигуру вокруг оси ординат, каждая точка фигуры описывает окружность. Таким образом, объем тела, получившегося при вращении треугольника вокруг оси ординат, можно найти как объем цилиндра.

Для вычисления объема цилиндра необходимо знать радиус окружности, описываемой точками треугольника, и высоту цилиндра. Радиус окружности можно найти как расстояние между осью ординат и точкой треугольника. Высоту цилиндра можно найти как расстояние между наибольшим и наименьшим значением ординат треугольника.

Таким образом, объем цилиндра можно найти по формуле: V = π * r^2 * h, где V - объем цилиндра, r - радиус окружности, h - высота цилиндра.

Например: Пусть радиус окружности, описываемой треугольником, равен 2 см, а высота цилиндра - 5 см. Тогда объем тела, получившегося при вращении треугольника вокруг оси ординат, будет V = π * 2^2 * 5 = 20π см^3.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендую изучить материал об объеме цилиндра и основные принципы вращения фигур вокруг осей.

Задача на проверку: По заданным точкам треугольника A(1;2), B(3;5) и C(4;3) найдите объем тела, получившегося при вращении треугольника вокруг оси ординат. Ответ дайте в виде числа и, если необходимо, округлите его до ближайшего целого числа.