Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если два его ребра равны 20 и 19, а площадь его поверхности составляет

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину на ширину на высоту.

Для данной задачи у нас уже есть две измеренные стороны параллелепипеда - 20 и 19. Площадь его поверхности также известна - 1540.

Чтобы найти третье измерение, давайте воспользуемся формулой для площади поверхности параллелепипеда:

2(ab + bc + ac),

где a, b и c - это стороны параллелепипеда.

Заметим, что у нас уже известны две стороны параллелепипеда: a = 20 и b = 19.

Мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение относительно третьей стороны c.

2(20*19 + 19c + 20c) = 1540

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

380 + 19c + 20c = 1540

39c = 1160

c = 29,74

Таким образом, третья сторона параллелепипеда равна примерно 29,74.

Теперь, чтобы найти объем, мы умножаем все три стороны:

V = 20 * 19 * 29,74 = 11264 кубических единиц (округляем до целого числа).

Пример использования:

Задача: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если две его стороны равны 7 и 9, а площадь поверхности составляет 504.

Совет:

При решении этого типа задач помните формулу для нахождения объема параллелепипеда и площади его поверхности. Также используйте уравнения, чтобы найти отсутствующие размеры, если уже даны некоторые измерения.

Упражнение:

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности составляет 300, а две измеренные стороны равны 5 и 10.