Какой объем имеет прямоугольная призма со сторонами прямоугольного треугольника основания, где один катет равен

Тема урока: Объем прямоугольной призмы

Объяснение:
Для решения задачи о нахождении объема прямоугольной призмы, необходимо знать формулу для расчета объема, а также значения ее основных параметров. Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле:

V = A * h

где V - объем, A - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Если основание призмы представляет собой прямоугольный треугольник, то его площадь можно найти по формуле:

A = (a * b) / 2

где a и b - длины катетов прямоугольного треугольника.

Таким образом, для нахождения объема призмы, нужно сначала вычислить площадь основания призмы, используя значения длин катетов прямоугольного треугольника. Затем, умножить полученную площадь на высоту призмы.

Доп. материал:
Пусть один катет треугольника равен 7, а гипотенуза равна 10. Найдем объем прямоугольной призмы со сторонами прямоугольного треугольника основания.

Сначала найдем площадь основания призмы:
A = (a * b) / 2 = (7 * 7) / 2 = 24.5

Затем, умножим полученную площадь на высоту призмы. Пусть высота призмы равна 6:
V = A * h = 24.5 * 6 = 147

Таким образом, объем прямоугольной призмы со сторонами прямоугольного треугольника основания, где один катет равен 7, а гипотенуза равна 10, составляет 147 кубических единиц.

Совет:
Для лучшего освоения этой темы, рекомендуется внимательно изучить формулы для расчета объема призмы и площади прямоугольного треугольника. Пользуйтесь шагами и не забывайте проверять свои ответы путем подстановки значений в формулу и выполнения расчетов вручную.

Дополнительное задание:
Найдите объем прямоугольной призмы со сторонами прямоугольного треугольника основания, где один катет равен 9, а гипотенуза равна 15.