Какой объем имеет цилиндр, если его диаметр основания равен 8, а площадь боковой поверхности составляет 24п? Вложите

Тема: Объем цилиндра

Объяснение:
Цилиндр - это геометрическое тело, у которого основаниями служат две параллельные плоскости (основания цилиндра), а боковая поверхность представляет собой боковую поверхность прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объем цилиндра, нужно знать его высоту и радиус основания или диаметр.

Высоту цилиндра в задаче не указано, поэтому она может быть любой.

Диаметр основания цилиндра равен 8. Радиус же вычисляется как половина диаметра, то есть 8/2 = 4.

Площадь боковой поверхности цилиндра составляет 24п. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра: A = 2пrh, где A - площадь боковой поверхности, пи - математическая константа, r - радиус основания, h - высота.

Подставляем известные значения в формулу: 24п = 2п * 4 * h

24п = 8пh

Делим обе части уравнения на 8п:

3 = h

Таким образом, высота цилиндра равна 3.

Для нахождения объема цилиндра, используем формулу: V = пr^2h

V = п * 4^2 * 3 = 48п

Ответ: Объем цилиндра равен 48п.

Дополнительный материал:
Учитывая диаметр основания цилиндра равным 8 и площадь боковой поверхности 24п, найдите объем цилиндра.

Совет:
Помните, что радиус цилиндра равен половине диаметра. Не забывайте использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности и объема цилиндра.

Закрепляющее упражнение:
Найдите объем цилиндра, если его диаметр основания равен 10, а высота равна 6.