Какой объем и площадь полной поверхности имеет правильная четырехугольная призма с диагональю, равной 12 см, и углом

Тема: Правильная четырехугольная призма

Описание: Правильная четырехугольная призма - это геометрическое тело с двумя параллельными основаниями, которые являются идентичными правильными четырехугольниками, и боковыми гранями, которые являются прямоугольниками. Для решения задачи нам потребуется рассчитать объем и площадь полной поверхности такой призмы.

Чтобы найти объем, используем формулу V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота призмы. Поскольку основание - правильный четырехугольник, его площадь можно найти по формуле S = a^2, где a - длина стороны основания.

Затем рассчитаем площадь полной поверхности. Полная поверхность призмы состоит из площадей двух оснований и четырех прямоугольных боковых граней. Площадь каждой боковой грани можно найти, используя формулу площади прямоугольника S = a * b, где a - длина стороны основания, а b - высота призмы.

Пример: Таким образом, если длина стороны основания равна 6 см, высота равна 9 см, то объем призмы будет V = 6^2 * 9 = 324 см^3, а площадь полной поверхности будет S = 2 * 6^2 + 4 * 6 * 9 = 288 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять правильную четырехугольную призму, можно взять рисунок и нарисовать форму призмы, обозначив основания, боковые грани и высоту. Также, при решении задач подобного типа, важно внимательно читать условие и уточнять значения всех известных параметров.

Задание для закрепления: Найдите объем и площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы с длиной стороны основания 5 см и высотой 8 см.