Какой объём фигуры вращения, если сторона KP трапеции MKPN равна 2 см, диагональ MP равна 6 см и угол МРК составляет

Суть вопроса: Объем фигуры вращения трапеции

Инструкция: Чтобы найти объем фигуры вращения трапеции, необходимо использовать интеграл и применить формулу. Первым шагом является нахождение длины окружности, вокруг которой будет происходить вращение фигуры. Для этого необходимо найти радиус этой окружности.

Рассмотрим треугольник МРК. У нас дан один угол (60°) и две стороны - MP (6 см) и KP (2 см). Мы можем найти остальные стороны треугольника, используя косинусную теорему. Зная значения сторон, мы можем вычислить высоту трапеции и длину оснований.

Зная длину окружности, мы можем использовать формулу для объема фигуры вращения трапеции:

V = π * r^2 * h,

где V - объем фигуры вращения, r - радиус окружности, h - высота трапеции.

Произведем необходимые вычисления и найдем объем фигуры вращения трапеции.

Например: Найдите объем фигуры вращения для трапеции МKPN, если сторона KP равна 2 см, диагональ MP равна 6 см и угол МРК составляет 60°.

Совет: Перед вычислениями убедитесь, что ваш калькулятор настроен на радианы, а не на градусы. Ответ представьте в кубических сантиметрах.

Задача на проверку: Найдите объем фигуры вращения для трапеции, если сторона KP равна 3 см, диагональ MP равна 8 см и угол МРК составляет 45°.