Объяснение: Чтобы определить набор точек, удовлетворяющих условию x·y ≤ -6, мы можем построить график неравенства. Для начала, давайте разобьем этот неравенство на два случая:
1) Когда x и y являются положительными числами.
2) Когда x и y являются отрицательными числами.
В первом случае, когда x и y положительны, их произведение также будет положительным числом. Однако, условие говорит нам, что произведение должно быть меньше -6. К сожалению, такое произведение не удовлетворяет данному условию.
Во втором случае, когда x и y отрицательны, их произведение также будет положительным числом. Опять же, это произведение не удовлетворяет условию x·y ≤ -6.
Итак, ни одна пара положительных или отрицательных чисел не будет удовлетворять данному условию. Как следствие, набор точек, удовлетворяющих условию x·y ≤ -6, будет пустым множеством.
Дополнительный материал:
Пусть у нас есть конкретные значения x = 2 и y = 3. Подставим их в условие: 2·3 ≤ -6. Получим 6 ≤ -6, что является неверным утверждением. Таким образом, набор точек, удовлетворяющих данному условию, не существует.
Совет: Для лучшего понимания таких неравенств, полезно визуализировать их на графиках. Используйте координатную плоскость и закрашивайте области, где неравенство выполняется. Это поможет вам лучше представить данный график и понять, как выбор чисел влияет на его форму.
Задание для закрепления: Решите неравенство 3x - 8 ≥ 5 и представьте его график.
Расскажи ответ другу:
Загадочный_Песок
64
Показать ответ
Название: Условие x·y≤-6 и набор точек
Пояснение: Условие x·y≤-6 определяет набор точек в координатной плоскости. Чтобы понять, какие именно точки входят в этот набор, мы можем разделить решение на две части: когда x·y = -6 и когда x·y < -6.
Когда x·y = -6, уравнение определяет горизонтальную гиперболу в форме графика. Точки на графике будут лежать на горизонтальной линии, проходящей через точку (-6, 1) и (6, -1). Например, (2, -3) и (-2, 3) также будут входить в этот набор точек.
Когда x·y < -6, условие определяет область под графиком горизонтальной гиперболы. Все точки ниже графика могут быть включены в этот набор. Например, (-7, 1), (1, -10), (-3, 7) и т.д.
Дополнительный материал: Определите, какие точки входят в набор x·y≤-6.
Совет: Чтобы лучше понять этот тип условий и набор точек, рекомендуется построить график этого уравнения на координатной плоскости. Это поможет визуализировать и определить, какие точки попадают в набор.
Ещё задача: Определите, какие точки подходят к условию x·y≤-4.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы определить набор точек, удовлетворяющих условию x·y ≤ -6, мы можем построить график неравенства. Для начала, давайте разобьем этот неравенство на два случая:
1) Когда x и y являются положительными числами.
2) Когда x и y являются отрицательными числами.
В первом случае, когда x и y положительны, их произведение также будет положительным числом. Однако, условие говорит нам, что произведение должно быть меньше -6. К сожалению, такое произведение не удовлетворяет данному условию.
Во втором случае, когда x и y отрицательны, их произведение также будет положительным числом. Опять же, это произведение не удовлетворяет условию x·y ≤ -6.
Итак, ни одна пара положительных или отрицательных чисел не будет удовлетворять данному условию. Как следствие, набор точек, удовлетворяющих условию x·y ≤ -6, будет пустым множеством.
Дополнительный материал:
Пусть у нас есть конкретные значения x = 2 и y = 3. Подставим их в условие: 2·3 ≤ -6. Получим 6 ≤ -6, что является неверным утверждением. Таким образом, набор точек, удовлетворяющих данному условию, не существует.
Совет: Для лучшего понимания таких неравенств, полезно визуализировать их на графиках. Используйте координатную плоскость и закрашивайте области, где неравенство выполняется. Это поможет вам лучше представить данный график и понять, как выбор чисел влияет на его форму.
Задание для закрепления: Решите неравенство 3x - 8 ≥ 5 и представьте его график.
Пояснение: Условие x·y≤-6 определяет набор точек в координатной плоскости. Чтобы понять, какие именно точки входят в этот набор, мы можем разделить решение на две части: когда x·y = -6 и когда x·y < -6.
Когда x·y = -6, уравнение определяет горизонтальную гиперболу в форме графика. Точки на графике будут лежать на горизонтальной линии, проходящей через точку (-6, 1) и (6, -1). Например, (2, -3) и (-2, 3) также будут входить в этот набор точек.
Когда x·y < -6, условие определяет область под графиком горизонтальной гиперболы. Все точки ниже графика могут быть включены в этот набор. Например, (-7, 1), (1, -10), (-3, 7) и т.д.
Дополнительный материал: Определите, какие точки входят в набор x·y≤-6.
Совет: Чтобы лучше понять этот тип условий и набор точек, рекомендуется построить график этого уравнения на координатной плоскости. Это поможет визуализировать и определить, какие точки попадают в набор.
Ещё задача: Определите, какие точки подходят к условию x·y≤-4.