Углы при параллельных прямых и секущих
Какой из внутренних углов при параллельных прямых и секущей составляет 17 раз меньшую меру, чем другой? Найдите угол
Какой из внутренних углов при параллельных прямых и секущей составляет 17 раз меньшую меру, чем другой? Найдите угол, который меньше из этих двух углов.
28.11.2023 09:54
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Пусть у нас есть две параллельные прямые, и к ним проведена секущая. Параллельные прямые образуют две сериальные пары углов: внутренние и внешние углы.
Мы хотим найти угол, который меньше из двух внутренних углов. Пусть A и B - это внутренние углы, и угол A составляет 17 раз меньшую меру, чем угол B.
Мы знаем, что при пересечении секущей двух параллельных прямых, внутренние углы на одной стороне секущей суммируются до 180 градусов (они являются смежными углами). То есть:
A + B = 180
Также, у нас есть соотношение, что мера угла A составляет 17 раз меньшую меру угла B:
A = (1/17)B
Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения углов A и B.
Демонстрация:
Угол B имеет меру 102 градуса.
A = (1/17) * 102 = 6 градусов.
Таким образом, угол A равен 6 градусов, а угол B равен 102 градуса.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания концепции углов при параллельных прямых и секущих, нарисуйте диаграмму, чтобы наглядно представить каждый угол и взаимосвязь между ними.
Закрепляющее упражнение:
Найдите меру внутренних углов, если один из них составляет 5 раз меньшую меру, чем другой, а их сумма равна 120 градусам.
Пояснение: Предположим, у нас есть две параллельные прямые, обозначим их как AB и CD. Теперь рассмотрим секущую прямую EF, которая пересекает параллельные прямые AB и CD в точках E и F соответственно. У нас есть два внутренних угла - угол AEF и угол CEF.
Вопрос говорит о том, что один из этих углов составляет 17 раз меньшую меру, чем другой угол. Пусть мера угла AEF равна x градусам. Тогда, согласно условию, мера угла CEF будет 17x градусов, потому что один угол составляет 17 раз меньшую меру, чем другой.
Таким образом, мера угла CEF равна 17x градусов, тогда как мера угла AEF равна x градусам.
Чтобы найти угол, который меньше из этих двух углов, нужно сравнить их значения. Если x < 17x, то угол AEF будет меньше. Если x > 17x, то угол CEF будет меньше. Если x = 17x, то оба угла будут равными.
Демонстрация: Найдите угол, который меньше из двух углов, если угол AEF составляет 25 градусов.
Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, вы можете нарисовать параллельные прямые AB и CD и секущую прямую EF. Обозначьте углы AEF и CEF. Затем, используя данное объяснение, подставьте меру угла AEF и найдите меру угла CEF, чтобы выяснить, какой угол будет меньше.
Задача на проверку: Пусть мера угла AEF равна 30 градусам. Какую меру имеет угол CEF? Какой из этих двух углов меньше?