Какой интервал соответствует длине третьей стороны треугольника? Выберите один из следующих интервалов: [15;19

Суть вопроса: Длина стороны треугольника

Разъяснение: Для определения интервала, который соответствует длине третьей стороны треугольника, нам необходимо учесть неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Исходя из этого, мы можем рассмотреть каждый из предложенных интервалов и проверить, удовлетворяет ли он неравенству треугольника.

- Интервал [15;19]: Если третья сторона треугольника находится в данном интервале, то сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Например, возьмем стороны треугольника длиной 15, 16 и 19. Сумма сторон 15 и 16 равна 31, что больше 19, поэтому этот интервал удовлетворяет неравенству треугольника.

- Интервал (19:31]: В данном интервале включается только числа больше 19 и меньше или равные 31. Возьмем, например, стороны треугольника длиной 20, 27 и 31. Сумма сторон 20 и 27 равна 47, что больше 31. Значит, этот интервал также удовлетворяет неравенству треугольника.

- Интервал (0;7]: В данном интервале включены только числа больше 0 и меньше или равные 7. Однако, в треугольнике с такими короткими сторонами никогда не будет выполнено неравенство треугольника, так как любая сторона будет меньше суммы двух других сторон. Поэтому этот интервал не удовлетворяет неравенству треугольника.

- Интервал (7;11): В данном интервале включены только числа больше 7 и меньше 11. Такой интервал не сможет удовлетворить неравенству треугольника, так как сумма двух других сторон треугольника всегда будет больше 11.

- Интервал [11;15]: Если третья сторона треугольника находится в данном интервале, то сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Например, возьмем стороны треугольника длиной 11, 13 и 15. Сумма сторон 11 и 13 равна 24, что больше 15. Значит, этот интервал удовлетворяет неравенству треугольника.

Совет: Чтобы лучше понять неравенство треугольника и определить интервалы длин сторон треугольника, рекомендуется проводить графическое представление треугольника и последовательно проверять каждый интервал. Также не забывайте учитывать условия, указанные в скобках, при определении интервала.

Закрепляющее упражнение: Определите, к какому из предложенных интервалов относится длина третьей стороны треугольника, если первая сторона равна 8, вторая сторона равна 10.